: boson coherent 状態族
: 量子状態族
: 量子状態族
spin
coherent 状態と
spin
coherent 状態
2次元複素ベクトル空間上の純粋状態を spin
coherent 状態
とよび,これらは以下のようにパラメトライズできる.
を省略した記号を用いる.
2つの spin
coherent 状態
の
種々の量はは以下のように計算できる.
次に,同じ
spin
coherent 状態
に置かれた 個の系からなる合成系を考える.
するとパラメータの値
の如何に関わらず,
本来テンソル積空間である合成系の次元は であるが,
テンソル積状態
に対応するベクトル
は
その部分空間である対称テンソル積空間
に含まれる.
したがって,各テンソル積状態
は 次の対称テンソル積空間
の純粋状態と見なすことが可能である.
以下
を
spin
coherent 状態とよび,
それらからなる状態族を spin
coherent 状態族とよび
と記す.
2つの spin
coherent 状態
の
種々の量はは以下のように計算できる.
なお,spin
coherent 状態族は以下の意味で自然な
群の作用に
関して閉じている.
任意の
及び spin
coherent 状態
に対して
状態
もまた spin
coherent 状態になる.
となることから,
spin
coherent 状態族もまた,
次の対称テンソル積空間
への
群の表現
から導かれる作用の下で閉じている.
これらの coherent 状態族への作用は推移的である.
(一点の群の作用による軌道が状態族全体になる.)
Masahito Hayashi
平成13年7月10日