最近の宇宙論的観測から, 宇宙定数が正であること, すなわち
真空のエネルギーはゼロでないという証拠が得られている。
そこで, そのような宇宙定数がゼロでない時空における
ブラックホールについて一般的に考え, 次の定理を得た。
「宇宙定数が正で, 物質の4元エネルギー流束が時間的となるような
時空において, 全臍的な時間一定超曲面における見かけの地平面の
直径には上限が存在する。」
この定理は地平面上の適当な曲線の第2変分を考えれば示すことができる。
ここでは一般的な状況設定を説明した上で定理の証明を行なう。