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タイトル：一般化されたルジャンドル変換を用いたAtiyah-Hitchin多様体の構成の再検討

アブストラクト：一般化されたルジャンドル変換はハイパーケーラー多様体を構築する
フォーマリズムの一つとしてLindstrom, Rocekらによって1988年に提唱された。これを
用いてハイパーケーラー多様体の一つであるAtiyah-Hitchin多様体がIvanov, Rocekらに
よって1996年に構成された。しかし、後に2007年にIonasによって異なる形で同多様体が
構成された。一般化されたルジャンドル変換の構成法では、Atiyah-Hitchin多様体は
正則関数の周回積分で記述されるが２つの構成法では積分路が異なっており、どちらが
正しい積分路なのかはっきりしていなかった。本発表では、Ivanov, Rocekの積分路が
正しいものであることを示す。Ionasの論文では、ケーラーポテンシャル、ならびに
ケーラー計量が計算されていたが、正しい積分路の下でそれらを再計算する。
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